عنوان	علامت اختصاری
انرژی میرایی صفحات(J)
مدول الاستیسیته()
ممان اینرسی ()
ضخامت صفحات(m)
انرژی جنبشی ماهواره(J)
گشتاور وارده از محیط(N.m)
گشتاور کنترلی (N.m)
انرژی پتانسیل ناشی از خاصیت ارتجایی صفحات(J)
جابجایی الاستیک صفحات(m)
مختصات تعمیم یافته مربوط به نوسان صفحات(m)
زاویه یاو(rad)
ضریب فراموشی الگوریتم شناسایی فرکانس
ضریب پواسون
ضریب دمپینگ صفحه
چگالی صفحه()
زاویه رول(rad)
شکل مود ارتعاشی صفحات
زاویه پیچ(rad)
سرعت زاویهای بدنه (rad/s)
ماتریس پادمتقارن سرعت زاویهای
فرکانس طبیعی صفحات ()

1- مقدمه

صفحات خورشیدی در ماهوارهها به طور گستردهای در انجام جذب انرژی خورشید مورد استفاده قرار میگیرند. از این انرژی برای ایجاد انرژی لازم برای در مدار باقی ماندن ماهوارهها استفاده میشود. این انرژی به ماهواره سرعت لازمه مورد نیاز برای در مدار باقی ماندن را میدهد. ماهوارهها تا زمانی که انرژی لازم برای داشتن سرعت لازمه در حرکت بر روی مدار را داشته باشند میتوانند در مدار مورد نظر خود حرکت کنند. به محض این که این انرژی به پایان برسد، ماهواره از مدار خارج شده و در حرکتی مارپیچی شکل به داخل جو زمین آمده و سقوط میکنند. طراحی این صفحات خورشیدی کاری دقیق و با تکنولوژی بالا محسوب میشود. اغلب صفحات خورشیدی موجود به طریقی طراحی و ساخته میشوند که سختی لازم را دارا باشند تا قسمت اصلی ماهواره بتواند با حداقل ارتعاشات به موقعیت نهایی مطلوب خود برسد. البته این سختی نباید با استفاده از طراحیهای سنگین و حجیم بهدست آید. چرا که، وجود صفحات خورشیدی صلب سنگین، باعث افزایش وزن کلی ماهواره خواهد شد. از طرف دیگر، وجود اجزا انعطافپذیر بر روی ماهوارهها مانند صفحات خورشیدی، بازوهای بلند یک ربات فضایی و یا میله آنتن مخابراتی یک ماهواره، منجر به در نظر گرفتن تمهیداتی برای مقابله با اثرات انعطافپذیری میگردد. به عنوان مثال اگر دوربین تعبیه شده بر روی بدنه ماهواره قصد گرفتن عکس از زمین را داشته باشد، ارتعاشاتی که از صفحات خورشیدی بر روی بدنه ماهواره تاثیر میگذارند، مانع از گرفتن عکسی با کیفیت بالا از سطح زمین خواهند شد.سیستمهای چندجسمی شاملاجزا صلب و انعطافپذیر، از نظر دینامیکی شامل اجزاء پیوستهای هستند که از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی جفت شده و غیرخطی تبعیت میکنند. حل تحلیلی چنین سیستمهایی تقریباً امکانپذیر نمیباشد. مشکل اصلی این سیستمها، مسئله ارتعاش عضوهای انعطافپذیر به دلیل سختی کم آنها میباشد.روشهای متفاوتی برای مدلسازی سیستمهای دینامیکی انعطافپذیر ارائه شده است. مدلهای ریاضی چنین سیستمهایی عموماً از قضایای انرژی استخراج میشوند. برای یک جسم صلب ساده، انرژی جنبشی براساس سرعتهای خطی و دورانی و همچنین انرژی پتانسیل براساس موقعیت مراکز جرم در میدان جاذبه بیان میشود. در دینامیک اجسام چند جسمی، یک دستگاه اینرسی به عنوان دستگاه مرجع کلی برای تشریح حرکت یک سیستم چندجسمی به کار میرود. همچنین یک دستگاه واسطه که به هر یک از اجزاء انعطافپذیر متصل است که جابهجاییها و چرخش نسبی جسم را تعقیب میکند. حرکت نسبت به این دستگاه واسطه نوعاً فقط به دلیل تغییر شکل جسم میباشد. این انتخاب محاسبات نیروهای داخلی را ساده میسازد، چرا که اندازه تنشها و کرنشها تحت حرکت جسم صلب تغییر نمیکنند. همانند تانسور تنش کوشی و تانسور کرنش کوچک که میتواند برای محاسبه نیروها نسبت به دستگاه واسطه مورد استفاده قرار بگیرد. این تانسورها منجر به یک نیروی خطی در این جابجایی نسبی میشوند. نوع عمده از دستگاه واسطه که مورد استفاده قرار میگیرند دستگاه شناور خوانده میشوند. دستگاه شناور، حرکت جسم اصلی از ذره یا مولفه انعطافپذیر داخلی را تعقیب میکند.یکی دیگر از روشهای مدلسازی دینامیکی اجسامچندجسمی شامل اجزاء صلب و انعطافپذیر استفاده از ویژگیهای نرمافزارهای ANSYS و ADAMS به طور همزمان است. نرمافزار ANSYS با استفاده از روش المان محدود قادر به انجام آنالیز ارتعاشی و نرمافزار ADAMS توانایی حل معادلات دینامیکی صلب و انعطافپذیر را در یک محیط داراست. با ترکیب این دو نرمافزار قادر خواهیم بود با دقت بالایی مختصات تعمیمیافته مورد نظر را بهدست آوریم. در بخش کنترل چنین سیستمهایی با چالشهای بسیاری مواجه هستیم به این ترتیب که در اثر خیز الاستیک اجزای انعطافپذیر، سنسورهای اندازهگیری دستگاه ناوبری مقادیر خطاداری را نشان میدهند که حلقه کنترلی در مواجهه با این اثرات دچار عملکرد نامطلوب میگردد. برای جلوگیری از این مشکل یکی از بهترین استراتژیها حذف نوسانات از روی اندازهگیریها با استفاده از فیلترهای باریک و سیستمهای تطبیقی میباشد. به این ترتیب میتوانیم با استفاده از کنترلرهایی ساده، سیستمهای دینامیکی پیچیده را به راحتی کنترل کنیم. نبود سنسور بر روی اجزاء انعطافپذیر دیگر چالش پیش روی است. برای حل این مسئله میتوانیم از اثرات ارتعاشی که اجزاء انعطافپذیر بر روی اجزاء صلب میگذارند استفاده کنیم.

در این مقاله ابتدا به مدلسازی دینامیکی یک ماهواره که شامل یک بدنه صلب مرکزی و دو صفحه انعطافپذیر میپردازیم. مدلسازی دینامیکی ابتدا با استفاده از روش لاگرانژ در حالت شبهمختصات و سپس با استفاده از دو نرمافزارهای ANSYS و ADAMS انجام گرفته است. در بخش کنترلی نیز از یک سیستم تطبیقی مدل مرجع و فیلتر باریک برای حذف ارتعاشات بر روی سرعت زاویهای بدنه صلب ماهواره استفاده شده است. در نهایت نتایج شبیهسازی این کنترلر آورده شده و مزیتهای آن مورد بررسی قرار گرفته است.

دریافت فایل